Regeln bruchrechnen

Auf dieser Seite finden Sie eine kurze Übersicht über die Rechenregeln für Brüche.

Brüche kürzen

Um einen Bruch in seiner einfachsten Form zu schreiben, suchen Sie den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zähler und Nenner. Beispiel:

25

30

Der Zähler (25) und der Nenner (30) sind beide durch 5 (größter gemeinsamer Teiler) teilbar. Wenn Sie sowohl Zähler als auch Nenner durch fünf teilen, können Sie den Bruch wie folgt umschreiben:

25 / 5

30 / 5

=

5

6

Mehr darüber: Brüche kürzen

Brüche addieren und subtrahieren

Beim Addieren oder Subtrahieren von Brüchen müssen beide Brüche den gleichen Nenner haben. Um zwei Brüche mit gleichem Nenner zu bilden, multiplizieren Sie Zähler und Nenner des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs und multiplizieren Sie Zähler und Nenner des zweiten Bruchs mit dem Nenner des ersten Bruchs.

2

5

+

1

3

=

2 * 3

5 * 3

+

1 * 5

3 * 5

=

6

15

+

5

15

=

11

15

Mehr darüber: Brüche addieren und Brüche subtrahieren.

Brüche multiplizieren

Beim Multiplizieren von Brüchen multipliziert man die Zähler und Nenner miteinander. Beispiel:

2

3

×

3

4

=

×

2 * 3

3 * 4

=

6

12

=

1

2

Um den Bruch zu vereinfachen (kürzen), suchen Sie den größten gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner (ggT). In diesem Beispiel ist der größte gemeinsame Teiler 6, sodass sowohl Zähler als auch Nenner durch 6 geteilt werden können.

Mehr darüber: Brüche multiplizieren

Brüche dividieren

Wenn Sie Brüche dividieren, vertauschen Sie Zähler und Nenner des zweiten Bruchs. Dann multiplizieren Sie den ersten Bruch mit diesem umgekehrten zweiten Bruch. Beispiel:

1

8

÷

3

4

=

×

1 * 4

8 * 3

=

4

24

=

1

6

Um den Bruch zu kürzen, suchen Sie den größten gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner. In diesem Beispiel ist der größte gemeinsame Nenner 4, sodass sowohl Zähler als auch Nenner durch 4 geteilt werden können.

Mehr darüber: Brüche dividieren