rekenregels breuken

Regeln Bruchrechnen

Zusammenfassung der Regeln für Bruchrechnen

Brüche kürzen regeln

Wenn möglich, ist es einfacher, um den Bruch erst zu vereinfachen (kürzen), bevor Du Brüche addierst, subtrahierst, multiplizierst oder teilst. Um den Bruch zu kürzen, suchst Du den grössten gemeinsamen Teiler vom Zähler und Nenner.

Beispiel: 25/30

Zähler (25) und Nenner (30) sind beide telbar durch 5. Wenn Du nun Zähler und Nenner durch 5 teilst kannst Du den Bruch so schreiben: (25/5) : (30/5) = 5/6

Mehr über: Brüche kürzen


Regeln Brüche addieren und subtrahieren

Beim Addieren und subtrahieren von Brüchen, müssen die Nenner erst gleich sein (Brüche gleichnamig machen). Du kannst hierfür das Produkt vom getrennten Nenner benutzen. Aber in vielen Fällen ist ein kleinerer Nenner zu finden, die ein Mehrteil von beiden Nennern ist. Eine Zahl verändert nicht, wenn Du sie mit 1 multiplizierst. Du kannst also den Zähler und Nenner mit der selben Zahl multiplizieren (Bruch erweitern), wenn tatsächlich Zähler und Nenner gleich sind, ist der Bruch gleich an 1.

Beispiel: 3/4 + 1/6 = 9/12 + 2/12 = 11/12.

Als gemeinsamen Nenner haben wir 12. Das ist der kleinste Nenner, der sowohl durch 4 als auch 6 teilbar ist. Du hättest auxh das Produkt von 4 und 6 (=24) benutzen können: 18/24 + 4/24 = 22/24. Dies ist wieder bis 11/12 zu vereinfachen. Um den Bruch zu kürzen, suchst Du nach dem grösst gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner. In diesem Beispiel ist das 2. Sowohl Zähler als Nenner teilst Du durch 2.

Mehr über: Brüche addieren und Brüche subtrahieren


Regeln Brüche multiplizieren

Beim Multiplizieren von Brüchen, werden ihre Zähler und Nenner miteinander multipliziert. Das Produkt der Zähler ist der Zähler des Ergebnisses, das Produkt der Nenner ist der Nenner des Ergebnisses.

Beispiel: 2/3 x 3/4 = 6/12 = 1/2

Um den Bruch zu kürzen, suchst Du nach dem grösst gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner. In diesem Beispiel ist das 6. Sowohl Zähler als Nenner teilst Du durch 6.

Mehr über: Brüche multiplizieren


Regeln Brüche dividieren

Beim Dividieren von Brüchen drehst Du den Bruch, wodurch der Zähler und Nenner dividiert wird. 3/4 wird 4/3. Danach multiplizierst Du diesen umgedrehten Bruch(Kehrwert) mit dem zu dividierenden Bruch (Multiplizieren mit dem Kehrwert).

Beispiel: 1/8 : 3/4 = 1/8 x 4/3 = 4/24

Um den Bruch zu kürzen, suchst Du nach dem grösst gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner. In diesem Beispiel ist das 4. Sowohl Zähler als Nenner teilst Du durch 4.

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